FACE — Review

I’d like to recommend a book that I’ve read recently called Face, written by the poet Benjamin Zephaniah.

The setting is East London and the most important places are East End, Newham Parkside Hospital and Eastmorelands School. The main character is a boy called Martin. He’s 15 and he’s clever but he has no discipline. A car crash changes his life, disfiguring his face and changing his point of view about friends and reality.

I particularly liked the theme of authentic friendship which has no prejudice and considers the deep personality of people. I loved the character of Martin and his strenght in front of his new difficult life. His changing of mind is very interesting and can teach us a lot.

All in all, I really enjoyed the story and I wouldn’t change it. I think Zephaniah is a great writer and his message is strong; everybody should read that book.

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Problema

Una molla di costante elastica k=9,8\text{ N/m} è disposta verticalmente con il suo estremo libero agganciato a un cubo di lato a=10\text{ cm} e densità incognita, ma superiore a quella dell’acqua, dove è completamente immerso. La temperatura del cubo è inizialmente di 27 °C, mentre l’acqua si trova a 47 °C. La molla risulta allungata di un tratto pari al lato del cubo. La massa complessiva dell’acqua è di 3,0 kg. Escludi scambi di calore con l’esterno e considera che la molla sia perfettamente isolante. Il calore specifico del cubo è 500\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}} .

Calcola la temperatura finale del cubo.

Dati

k=9,8\text{ N/m}

a=10\text{ cm}

\rho_c>\rho _a

T_c=27^{\circ}\,\text{C}

T_a=47^{\circ}\,\text{C}

\Delta x=a=10\,\text{cm}

m_a=3,0\,\text{kg}

c_c= 500\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

c_a=4186\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

\rho_a=1\cdot10^{3}\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}

T_f=?

Risoluzione

Il processo è adiabatico, perché non ci sono scambi di calore con l’esterno e la molla è isolante. Di conseguenza l’energia totale si conserva: la quantità di calore ceduta dall’acqua è uguale alla quantità di calore assorbita dal cubo.

m_ac_a(T_f-T_a)+m_cc_c(T_f-T_c)=0

Devo trovare T_f, ma non conosco m_c.

Il cubo è immerso in acqua e riceve una spinta di Archimede; essendo \rho_c>\rho_a, il cubo affonda, e la spinta che riceve è S=\rho_aV_cg.

Il cubo è fermo, quindi la risultante delle forze che agiscono su di esso ( forza peso, spinta di Archimede e forza elastica) è nulla:

\vec{P}+\vec{S}+\vec{F_e}=0.

P-S-F_e=0

F_e=k\Delta x, quindi posso scrivere:

m_cg-\rho_aV_cg-k\Delta x=0

m_cg-\rho_aa^{3}g-ka=0

Ricavo m_c:

m_c=\frac{ka+\rho_aa^{3}g}{g}

m_c=\frac{9,8\,\text{N/m}\cdot10\cdot10^{-2}\,\text{m}+1\cdot10^{3}\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}\cdot10^{3}\cdot10^{-6}\,\text{m}^{3}\cdot9,8\,\frac{\text{m}}{s^{2}}}{9,8\,\frac{\text{m}}{s^{2}}}=

=(10^{-1}+1)\text{kg}=1,1\text{kg}

Trovo T_f :

m_ac_aT_f-m_ac_aT_a+m_cc_cT_f-m_cc_cT_c=0

T_f=\frac{m_ac_aT_a+m_cc_cT_c}{m_ac_a+m_cc_c}

T_f=\frac{3,0\,\text{kg}\cdot4186\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}\cdot47^{\circ}\,\text{C}+1,1\,\text{kg}\cdot500\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}\cdot27^{\circ}\,\text{C}}{3,0\,\text{kg}\cdot4186\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}+1,1\,\text{kg}\cdot500\,\frac{ \text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}}=

=46^{\circ}\,\text{C}

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Braccialetti rossi

Conta, la voce più sottile.
Di chi vorrebbe dire ma
sfuma nel rumore.

Conta la firma e la parola.
Di chi ne ha una sola e sa
da che parte stare.

Dimmi chi conta davvero.
Almeno.
Che forse mi addormento.
Dimmi chi conta davvero.
Adesso.
Che ho un braccialetto rosso anch’io.

Conta che quel giorno c’eri tu.
Quando mi hanno detto:
“questo è il fondo”
e il fondo era più giù.
Conta il tuo sorriso in faccia al mio.
Quando tu mi dai la mano e al polso
ho un braccialetto anch’io.

Restami pure vicino. Restami pure vicino.
Che forse io non piango nemmeno.
Che forse io non piango nemmeno.
Che forse io non piango nemmeno.
Che forse io non piango più.

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Stelle di neutroni: Pulsar

evoluzionediverseLe stelle di neutroni sono uno dei possibili stadi finali dell’evoluzione stellare e sono quindi a volte chiamate stelle morte o cadaveri stellari. Quando una stella è prossima alla fine della propria esistenza, la pressione di radiazione del nucleo non è più in grado di contrastare la gravità degli strati più esterni dell’astro. Nelle stelle con masse superiori ad 8 masse solari, il nucleo raggiunge una massa talmente elevata da non riuscire più a tollerarla, e va incontro ad un improvviso e irreversibile collasso, che provoca l’esplosione della stella in una brillantissima  supernova. Le supernove hanno una luminosità tale da superare, anche se per breve tempo, la luminosità complessiva dell’intera galassia che le ospita. Le supernove esplose in epoca storica nella Via Lattea furono osservate ad occhio nudo dagli uomini, che le ritenevano erroneamente delle “nuove stelle” (da cui il termine nova, utilizzato inizialmente per designarle) che comparivano in regioni del cielo dove prima non sembravano essercene.

L’esplosione della supernova diffonde nello spazio la gran parte della materia che costituiva la stella; tale materia forma il cosiddetto resto di supernova,  mentre il nucleo residuo sopravvive in uno stato altamente degenere.

Se la massa del residuo è compresa tra 1,4 e 3 masse solari, esso collassa in una stella di neutroni. L’enorme pressione della stella è così grande da spezzare i nuclei in protoni e neutroni. Gli elettroni si trovano così vicini ai protoni da fondersi con essi, formando altri neutroni.

Una tipica stella di neutroni ha un diametro di 20 km, ha una massa minima di 1,4 volte quella del Sole (altrimenti sarebbe rimasta una nana bianca) e una massima di 3 volte quella del Sole (altrimenti collasserebbe in un buco nero).

La loro massa è impacchettata in un volume di 7 × 1013 m3, circa 1014 volte più piccolo e la densità media è quindi 1014 volte più alta. Si tratta di una densità simile a quella dei nuclei atomici, ma estesa per decine di chilometri. In effetti le stelle di neutroni possono essere considerate nuclei atomici giganti tenuti insieme dalla forza gravitazionale.

La forza di attrazione gravitazionale è espressa dalla legge di Newton: F=G\dfrac{m_{1}m_{2}}{d^{2}}

G=6{,}67\cdot10^{-11}\,\dfrac{\text{N}\cdot\text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}

Per quanto riguarda la struttura delle stelle di neutroni, la materia alla loro superficie è composta da nuclei ionizzati. Scendendo, si incontrano nuclei con quantità sempre più elevate di neutroni. Ancora più in profondità i neutroni si separano dai nuclei e hanno un’esistenza indipendente. I nuclei diventano sempre di meno andando verso il centro, mentre la percentuale di neutroni liberi aumenta. La natura esatta della materia superdensa che si trova al centro non è ancora ben compresa. Alcuni ricercatori si riferiscono ad essa come ad una sostanza teorica, il neutronio. Potrebbe essere una mistura superfluida di neutroni con tracce di protoni ed elettroni, potrebbero essere presenti particelle di alta energia come pioni, kaoni e quark subatomici.

Le stelle di neutroni ruotano in modo molto rapido dopo la loro creazione, a causa della legge di conservazione del momento angolare.

Il momento angolare L è definito come prodotto vettoriale tra raggio e quantità di moto: \vec{L}=\vec{r}\times\vec{p} . In un corpo rigido con momento di inerzia I e che ruota attorno a un asse fisso con velocità angolare ω, il momento angolare può essere scritto come: \vec{L}=I\vec{\omega} .

Se la somma delle forze esterne è nulla, è nullo anche il momento torcente totale, di conseguenza il momento angolare si conserva.

Infatti: \Delta \vec{L}=\vec{M}\Delta t

Se M=0 , \Delta L=0 . Quindi L_i=L_f .

Se L_i=L_f , allora I_i\omega_i=I_f\omega_f .

Approssimando la stella di neutroni con una sfera, si ha che il momento di inerzia della sfera è I=\dfrac{2}{5}mr^{2} , in dipendenza da massa e raggio.

Inizialmente il raggio della stella era molto grande, quindi anche I era più grande; successivamente il raggio diminuisce notevolmente. Per soddisfare l’uguaglianza, è necessario che aumenti molto la velocità di rotazione finale, motivo per cui una stella di neutroni ruota molto velocemente. La maggior parte delle stelle di neutroni ruota con periodi da 1 a 30 s, ma esistono alcune che arrivano a pochi millesimi di secondo.

A causa dell’altissima densità e delle piccole dimensioni una stella di neutroni possiede un campo gravitazionale superficiale cento miliardi di volte più intenso di quello della Terra. Una delle misure di un campo gravitazionale è la sua velocità di fuga, cioè la velocità che un oggetto deve avere per potergli sfuggire, sulla superficie terrestre essa è di circa 11 km/s, mentre su quella di una stella di neutroni si aggira intorno ai 100 000 km/s, cioè un terzo della velocità della luce.

La velocità di fuga è data dalla formula v_f=\sqrt{\dfrac{2GM_s}{d}}

La materia in arrivo viene incanalata lungo le linee del campo magnetico. Gli elettroni viaggiano allontanandosi dalla stella, ruotando attorno ad essa, finché non raggiungono il punto in cui sarebbero costretti a superare la velocità della luce per continuare a co-ruotare con essa. A questa distanza l’elettrone si deve fermare, e rilascia parte della sua energia cinetica come raggi X e raggi gamma, che gli osservatori esterni vedono come impulsi periodici. Tale fenomeno è detto pulsar.

pulsarQueste osservazioni sono state spiegate tramite il modello del rotatore obliquo. Un fascio di radiazioni è emesso dai poli magnetici della pulsar, e punta nella nostra direzione una volta per ogni rotazione della stella di neutroni. Questo è possibile a causa del disallineamento tra l’asse di rotazione e l’asse del campo magnetico della pulsar, che rende il comportamento dei fasci simile a quello di un faro. La sorgente di energia dei fasci è l’energia rotazionale della stella di neutroni, la quale rallenta lentamente la propria rotazione per alimentare i fasci.

La prima radio pulsar fu scoperta nel 1967 da Jocelyn Bell, studentessa presso l’Università di Cambridge, e il suo supervisore di tesi Anthony Hewish nel corso di un esperimento sulla scintillazione prodotta dal mezzo interplanetario su radiosorgenti extragalattiche.

Questo oggetto mostrava impulsi regolari con un periodo di ripetizione di 1.337 secondi e una durata di qualche centesimo di secondo. La brevità degli impulsi indicava che l’oggetto emittente doveva avere un diametro D al più di qualche migliaio di chilometri. In un primo momento, a causa della piccola dimensione stimata e della estrema regolarità del segnale, fu presa in considerazione l’ipotesi che potesse trattarsi di un segnale proveniente da una civiltà extraterrestre e la prima pulsar fu soprannominata LGM1 (Little Green Man 1). Subito però il professor Hewish e Jocelyn Bell compresero che non poteva trattarsi di un segnale artificiale in primo luogo perché furono trovati altre tre registrazioni di eventi simili in punti differenti del cielo e in secondo luogo perché non c’era evidenza di un moto orbitale dell’oggetto emittente che invece ci si sarebbe aspettati se si fosse trattato di un messaggio inviato da un pianeta extraterrestre che orbita il suo sole.

L’attenzione quindi si spostò su oggetti di piccola massa: nane bianche, il cui raggio è di qualche centinaio di chilometri, e stelle di neutroni, la cui esistenza era stata ipotizzata fin dal 1932 ma mai verificata osservativamente. L’evidenza definitiva che le pulsar sono proprio stelle di neutroni si ebbe con la scoperta, un anno più tardi, della pulsar nella Nebulosa del Granchio.

Negli anni 1970-1980, fu scoperta una nuova categoria di pulsar: le pulsar superveloci, o pulsar millisecondo che, come indica il loro nome, hanno un periodo di pochi millisecondi invece che di secondi o più e risultano essere molto antiche, frutto di un processo evolutivo lungo.

Nel 2004 viene individuata la prima “pulsar doppia” ovvero due stelle pulsar che orbitano una attorno all’altra, in un sistema binario.

Fonti:

https://it.wikipedia.org/wiki/Stella_di_neutroni

https://it.wikipedia.org/wiki/Pulsar

castfvg.it/zzz/ids/steneutr.html

archive.oapd.inaf.it/pianetav/L23_03S.html

pulsar.ca.astro.it/pulsar/IT_PSR.html

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The vampire diaries 2×08

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XXI

“La mia vita è monotona. Io do la caccia alle galline, e gli uomini danno la caccia a me. Tutte le galline si assomigliano, e tutti gli uomini si assomigliano. E io mi annoio perciò. Ma se tu mi addomestichi, la mia vita sarà come illuminata. Conoscerò un rumore di passi che sarà diverso da tutti gli altri. Gli altri passi mi faranno nascondere sotto terra. Il tuo, mi farà uscire dalla tana, come una musica. E poi, guarda! Vedi, laggiù in fondo, dei campi di grano? Io non mangio il pane e il grano, per me è inutile. I campi di grano non mi ricordano nulla. E questo è triste! Ma tu hai dei capelli color dell’oro. Allora sarà meraviglioso quando mi avrai addomesticato. Il grano, che è dorato, mi farà pensare a te. E amerò il rumore del vento nel grano…”

La volpe tacque e guardò a lungo il piccolo principe: “Per favore… addomesticami”, disse.

“Volentieri”, rispose il piccolo principe, “ma non ho molto tempo. Ho da scoprire degli amici, e da conoscere molte cose”.

“Non si conoscono che le cose che si addomesticano”, disse la volpe. “Gli uomini non hanno più tempo per conoscere nulla. Comprano dai mercanti le cose già fatte. Ma siccome non esistono mercanti di amici, gli uomini non hanno più amici.”

Il Piccolo Principe               

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